MatLab көмегімен матрицалық теңдеулерді шешу және статистикалық талдау жасау

2024 Автор: Gilbert Ryder | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-16 17:36

Бұл нұсқаулықтар жиынтығы матрицалық теңдеуді шешуді және MATLAB -да матрицада статистикалық талдауды жүргізуді түсіндіреді.

• Матрицалық теңдеулер Ax = B түрінде болады.
• Статистикалық талдау деректер нүктелерінің жалпы санын, сондай -ақ минималды, максималды және диапазонды табады. Бұған қоса, ол қосынды, орташа мән және стандартты ауытқуды қамтиды. Бұл бөлімді өз бетінше қолдануға болады (1 -бөлімсіз).
• MATLAB бағдарламалау тәжірибесі барлар үшін қалың баспа әр қадамға шолу ұсынады.
• Жаңа және сенімсіз MATLAB пайдаланушылары үшін қалың емес мәтін әр қадамның толығырақ сипаттамасын ұсынады.
• Әр қадамдағы курсивті мәтін қадамның мысалын ұсынады; Бағдарламалауды білмейтіндерге бұл мысалдарды тергендерімен салыстыру үшін қолдану ұсынылады.

Қадамдар

Қадам 1. MATLAB жүктеу

Егер сізде MATLAB жүктелмеген болса, MATLAB жүктеу үшін https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com сайтына кіріңіз. Егер сіз әлі жасамаған болсаңыз, студенттік есептік жазбаны жасаңыз.

2 бөліктің 1 бөлігі: Матрицалық теңдеуді шешу

Қадам 1: Ax = B матрицалық теңдеудің стандартты түрінде қолдануға болатындай етіп матрицаларды стандарттаңыз

• Бұл нұсқаулықтар үшін матрицалық теңдеу [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] теңдеуді шешу процесін суреттеу үшін қолданылады.
• Матрица [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] -коэффициент матрицасы.
• В матрицасы - [9; 23; 11].
• X айнымалысы - теңдеудің шешімдер матрицасы.

2 -қадам. А матрицасын құрыңыз

• MATLAB ашыңыз.
• Мәтін теруге дайындалу үшін командалық терезені (экранның ортасындағы үлкен терезені) шертіңіз.
• Айнымалы атауды теріңіз, бұл жағдайда 'A' және теңдік белгісін (=) қойыңыз.
• Сол жақ жақшаны ([) енгізіңіз және берілген А матрицасын теріңіз, сол жақтан бастап оңға қарай жұмыс жасаңыз, әр санды үтірмен немесе бос орынмен бөліңіз. Жолдың соңына жеткенде, нүктелі үтірді қосу арқылы оны білдіріңіз. Содан кейін келесі жолдың бірінші санын теріп, жоғарыдағыдай жалғастырыңыз. Барлық матрицаны осылайша енгізіңіз, содан кейін матрицаны оң жақшамен аяқтаңыз (]),
• Айнымалыны MATLAB жұмыс кеңістігінде сақтау үшін enter пернесін басыңыз.
• 1 -қадамда берілген мысал матрицасы үшін пайдаланушы тереді A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] және enter пернесін басыңыз.

• 

3 -қадам. B матрицасын құрыңыз

• B матрицасын жоғарыда сипатталғандай форматта теріңіз немесе төмендегі қысқартылған нұсқауларды орындаңыз.
• Айнымалы атауды, содан кейін теңдік белгісін енгізіңіз. Содан кейін сол жақшаны, матрицаның жазбаларын және оң жақшаны енгізіңіз. Содан кейін enter пернесін басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді B = [9; 23; 11] содан кейін enter пернесін басыңыз.

• 

Қадам 4. Матрицалық теңдеулерді шешу үшін матрицалардың үйлесімді екенін тексеріңіз

Мұны әр матрицаның өлшемін айнымалы ретінде сақтау және А жолдарында В жолдарындағы бағандар саны бар -жоғын тексеру арқылы жасаңыз.

• Матрицалық алгебрада қолданылмас бұрын матрицалар неге үйлесімділікке тексерілуі керек екенін қарастыру үшін https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf сайтына кіріңіз.
• A матрицасы үшін өлшем айнымалысын жасаңыз, жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісін, содан кейін 'өлшемін' және жақшаға алынған А матрицасының айнымалысын енгізіңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысал матрицасы үшін пайдаланушы тереді Өлшемі = өлшемі (A) және enter пернесін басыңыз.
• В матрицасы үшін өлшем айнымалысын жоғарыдағыдай жасаңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Bsize = өлшемі (B) және enter пернесін басыңыз.
• А жолдарын В бағандарымен салыстырып, жаңа айнымалы атауды теріп, оған теңдік белгісін қойыңыз. Содан кейін сол жақ жақшаны, A өлшемінің айнымалы атауы мен '(2)', екі тең таңбаны, B өлшемінің айнымалы атауын '(1)' теріңіз және жақшаны жабыңыз. Енгізуді басыңыз.
• Мысал матрицасы үшін пайдаланушы тереді comp = (Asize (2) == Bsize (1)) және enter пернесін басыңыз.
• Егер матрицалар үйлесімді болса, онда шығыс 1 болады және матрицаларды матрицалық теңдеулер үшін қолдануға болады.
• Егер матрицалар үйлесімді болмаса, онда шығыс 0 болады және матрицаларды матрицалық теңдеулер үшін қолдану мүмкін емес.

• 

5 -қадам. X үшін шешіңіз

• 'X =' теріңіз, A матрицасының айнымалы атауы, кері қиғаш сызық () және В матрицасының айнымалы атауы. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді x = A / B және enter пернесін басыңыз.
• Шешім x айнымалысында сақталады.

• 

2 -ші бөлім 2: Статистикалық талдау жасау

Қадам 1. А матрицасын бір қатарлы матрица ретінде құрыңыз

• A үшін жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Матрицаның сол жақ жақшасын ([) және бос орынмен немесе үтірмен бөлінген әр санды теріңіз. Оң жақ жақшамен жабыңыз ()) және enter пернесін басыңыз.
• 1 -бөлімнің 1 -қадамында берілген мысал матрицасы үшін пайдаланушы тереді Жебе = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] және enter пернесін басыңыз.

• 

Қадам 2. Кірістірілген 'numel' функциясын қолдану арқылы деректер нүктелерінің санын есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін 'numel' және жақшаға алынған A матрицасының атын теріңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Жалпы = сан (Arow) және enter пернесін басыңыз.

• 

3-қадам. Кірістірілген 'min' функциясын қолданып, деректердің минимумын есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін жақшаға алынған «мин» және А матрицасының атын теріңіз. Содан кейін enter пернесін басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Амин = мин (алға) және enter пернесін басыңыз.

• 

4-қадам. Кірістірілген 'max' функциясын қолданып, деректердің максимумын есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін 'max' сөзін және жақшаға алынған А матрицасының атын теріңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Amax = max (Arow) және enter пернесін басыңыз.

• 

5 -қадам. Ең кіші мәннен ең үлкен мәнді алып тастау арқылы мәліметтер ауқымын есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін ең үлкен айнымалы атауды, минус белгісін (-) және ең аз айнымалы атауды теріңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді диапазон = Амакс - Амин және enter пернесін басыңыз.

• 

6-қадам. «Сумма» кіріктірілген функциясын қолданып, мәліметтердің қосындысын есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін «қосынды» және жақшаға алынған А матрицасының атын теріңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Асум = қосынды (Жебе) және enter пернесін басыңыз.

• 

7-қадам. Орташа функцияның көмегімен деректердің орташа мәнін (немесе орташа) есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін жақшаға алынған А орташа матрицасының атын және орташа мәнін теріңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Аман = орташа (алға) және enter пернесін басыңыз.

• 

Қадам 8. Кірістірілген 'std' функциясын қолдану арқылы деректердің стандартты ауытқуын (дисперсияның квадрат түбірі) есептеңіз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін 'std' деп жазыңыз және жақшаға алынған А матрицасының атын жазыңыз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Astd = std (Arow) және enter пернесін басыңыз.

• 

9-қадам. «Кесте» кіріктірілген функциясын қолдана отырып, статистикалық талдауды көрсету үшін кесте құрыңыз

• Жаңа айнымалы атауды енгізіңіз, содан кейін теңдік белгісі. Содан кейін 'кесте' деп теріңіз және жақшаның ішіне үтірмен бөлінген екіден сегізге дейінгі қадамдар үшін жасалған айнымалылардың әрқайсысын енгізіңіз. Енгізуді басыңыз.
• Мысалы, пайдаланушы тереді Статистика = кесте (Ntotal, Amin, Amax, range, Asum, Amean, Astd) және enter пернесін басыңыз.

• 

Кеңестер

• Егер сіз кез келген уақытта қателік жасасаңыз, айнымалы мәнді оны дұрыс теріп, enter пернесін басу арқылы ауыстыра аласыз. Ол осы атаумен сақталған алдыңғы айнымалыны алмастырады.
• Егер сіз толығымен қайта жүктегіңіз келсе, 'clc' деп теріп, enter пернесін басыңыз. Бұл MATLAB -ты жаңа ашқандай қалпына келтіреді.
• Егер сіз пәрмен терезесінде терген пәрмендердің нәтижесін көрсетпеуді қаласаңыз, пәрменді нүктелі үтірмен аяқтаңыз.
• Таза командалық терезеге ие болу үшін, MATLAB айнымалы мәндерді қайтадан көрсетуге жол бермеу үшін енгізуді басқаннан кейін жолды нүктелі үтірмен аяқтайды. Айнымалылар жұмыс кеңістігінде сақталады, олар экранда көрсетілмейді.
• MATLAB бағдарламасы туралы қосымша ақпарат алу үшін https://www.mathworks.com/products/matlab.html сайтына кіріп, бағдарлама туралы көбірек біліңіз.